quarta-feira, 3 de setembro de 2008

A Mensagem Universal dos Números

A minha boca relatará a tua justiça e de contínuo os feitos da tua salvação, ainda que eu não saiba o seu número. Salmos 71:15

Qualquer fé que admire a verdade, que se esforce por conhecer Deus, deve ter coragem suficiente para acomodar o universo. Eu me refiro ao universo real. Todos aqueles anos-luz. Todos aqueles mundos. Penso no âmbito do seu universo, nas oportunidades que ele oferece ao Criador, e perco o fôlego. Isso é muito melhor do que prendê-lo dentro de um mundinho. Nunca apreciei a idéia da Terra como o escabelo verde de Deus. Era muito tranqüilizadora como história para crianças... como sedativo. Mas o seu universo tem espaço suficiente, e tempo suficiente, para a espécie de Deus em que eu acredito[1].
Carl Sagan (Contato)
Quando eu tinha 8 anos, costumava subir em cima da garagem da minha casa e olhar para as estrelas nas noites de verão, observando as constelações e me perguntando o existia depois delas. Creio num Deus muito maior que o descrito pelo personagem Palmer no fim do romance ‘Contato’ do ateu Carl Sagan[2]. O já falecido astrônomo especula em sua ficção se existe vida inteligente fora da Terra, o filme ou livro retratam a experiência de Ellie uma rádio-astrônoma que usa antenas gigantescas para encontrar um sinal de seres inteligentes que em dado momento fazem contato através de uma mensagem contendo números primos, o que na trama, leva a construção de uma máquina que leva a personagem ao encontro com um ser extraterrestre.
O momento máximo de ‘Contato’, dá-se quando Ellie pergunta ao extraterrestre que aparece personificado como humano, se a civilização deles tem algum tipo de religião crença ou mito. A resposta é que nos confins do infinito número de Pi(π) encontram-se onze números primos, um sinal de inteligência superior e anterior a todas as coisas. O diálogo termina assim:
"Que diz a sua Mensagem? A de pi?" ,
"Não sabemos", respondeu ele, um pouco triste, dando
alguns passos na direção dela. "Talvez seja uma espécie de aci-
dente estatístico. Ainda estamos investigando."[3]
O que pessoas como Carl Sagan e seus personagens estavam procurando? Não estamos atrás de acidentes ou acasos. Ateus ou Crentes estão procurando por significado em sua origem, existência e destino.
Linguagem Divina
Nunca foi minha disciplina favorita, mas gostemos ou não dela, a Matemática é a linguagem de Deus na forma daquilo que existe igual em qualquer povo, ser vivo ou lugar. São os números, expressões de como o universo é organizado. Alguns são misteriosos como o famoso Pi (π). A razão circular que começou a ser calculada pelos Babilônios e parece ainda estar longe de uma solução a despeito dos modernos computadores. O π tem relação com circunferências, esferas e com fórmulas gravitacionais e eletromagnéticas, portanto, tem há ver com o funcionamento do universo[4].
A natureza parece ter uma mensagem de números interessantes para decifrar-mos, foi o que percebeu o matemático medieval Fibonacci que apresentou ao mundo uma sequencia da soma dos números que o precedem, (ou seja, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… onde 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, e assim por diante)[5], essa seqüência criada por um ser inteligente (o italiano Fibonacci neste caso), aparece de maneira muito comum na natureza. Um bom exemplo, é número de pétalas de uma flor, o lírio tem 3, a aquilégia tem 5, o delfínio tem 8, o cravo tem 13 e a áster tem 21 pétalas. Este padrão é encontrado ainda nos gomos de um abacaxi ou nas sementes de uma pinha[6].
Outros exemplos podem ser encontrados no crescimento de folhas e ramos de plantas, nas espirais de uma pinha ou na organização de sementes na coroa de um girassol[7]. Temos duas mãos (2), com dedos que se dividem em 3 partes e formam um conjunto de 5 dedos em cada mão. Usando o desenho de um retângulo, dividido como quadrado em sua proporção exata, forma-se um quadrado e depois outro retângulo, o que pode ser feito infinitamente, unindo os pontos em linhas curvas formamos uma espiral perfeita, chamada espiral de Fibonacci, encontrada na concha de moluscos[8].
Na antiguidade surgiu entre os matemáticos um número misterioso, encontrado nas proporções perfeitas, recebeu o nome de Razão Ouro e ganhou a representação pela letra Ф em homenagem ao arquiteto grego Fídias que a utilizou para construir o Parthenon. Sua fórmula está presente nas conchas dos nautilóides, nas espirais de galáxias ou no rabo de um camaleão, número que tornou-se a grande descoberta de Leonardo Da Vinci em seu estudo das proporções humanas perfeitas em seu ‘homem vitruviano’[9]. Exibimos estas proporções na relação do tamanho dos dedos, da cabeça, nariz e o umbigo marca o ponto ouro de toda nossa extensão.
Tanta ordem e detalhes precisos sugerem planejamento inteligente. A ordem através da geometria está em coisas microscópicas como a dupla hélice do DNA, na forma e rota dos planetas ou nos cristais[10]. Números interessantes e misteriosos estão no padrão de muitas coisas na Natureza, como por exemplo a geometria de fractais:
Um fractal (anteriormente conhecido como curva monstro) é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhante ao objeto original. Diz-se que os fractais têm infinitos detalhes, são geralmente auto-similares e independem de escala. Em muitos casos um fractal pode ser gerado por um padrão repetido, tipicamente um processo recorrente ou iterativo[11].
O estudo das fractais tem se desenvolvido graças a computação, entretanto, além dos sistemas artificais aparece também no mundo natural como padrões que aparentam design e planejamento. Cristais, uma folha de samambaia ou um saboroso brócolis são exemplos de fractais. Elas têm sido encontradas em rios e árvores, bacias hidrográficas, litoral dos continentes, na forma de relâmpagos, nos alvéolos pulmonares, capilares e vasos sanguíneos, cada uma destas formas se duplica quando fica menor[12].
Os números mais surpreendentes na natureza é o que os cientistas denominaram como efeito borboleta, observados na teoria do caos. Isaac Newton um religioso e brilhante cientista, acreditava que a matemática podeira explicar todos os fenômenos naturais, mas as coisas eram mais complexas do que ele poderia prever. Assim como os desígnios de Deus admitem a interferencia do livre arbítrio, a matemática da natureza admitia pequenas interferencias que mudariam completamente o curso das coisas e por vezes criariam inumeros resultados possíveis.
Fatores aparentemente insignificantes podiam aparentemente causar o caos, isto foi chamado de efeito borboleta[13] da teoria do caos, idéia elaborada em 1961 pelo meteriologista Edward Lorenz do MIT[14]. Isso parece estar relacionado com a previsão de acidentes, meteriologia e uma infinidades de coisas.
Apensar de alguns discordarem, não creio que isso anule o pensamento de Newton, mas apenas o engrandeça em uma complexidade além do que o homem comum pode prever. Se a vida e os desígnios de Deus fossem tão prevísiveis e manipuláveis, não seriam de Deus. De qualquer forma, a matemática mostrou mais uma vez que o mundo é mais complexo que podemos imaginar ou medir. Pode-se ver no ‘Efeito Borboleta’, uma boa explicação para a propagação do pecado e suas consequencias, bem como a relação entre desígnio e livre arbítrio.
A matemática aparece registrada nas leis da natureza e suas constantes, leis tão bem conectadas e formuladas que quase se torna impossível não deduzir que exista um legislador superior e consciente. Leis como o eletromagnetismo, a força nuclear e a gravitação, que se representam em números e valores de um plano perfeito. Os elegantes sistemas construídos por estes princípios númericos e leis da natureza levaram o físico Paul Davis a afirmar que necessitava da teologia para explicar quem era o planificador destas leis[15].
Quando Stephen Hawking, professor de Matemática Aplicada em Cambridge e sucessor da cadeira de Isaac Newton, fez suas conclusões em seu clássico intitulado, ‘Uma Breve História do Tempo’, o mundo foi alvoroçado pelos questionamentos deste gênio confinado em sua cadeira de rodas eletrônica que nunca se declarou religioso. Ele disse:
Mesmo que haja só uma teoria unificada possível, não passa de um conjunto de normas e equações. Que é que dá vida às equações e forma ao Universo por elas descrito? A aproximação normal da ciência, ao construir um modelo matemático, não consegue dar resposta às perguntas sobre a existência de um Universo para o modelo descrever. Por que é que o Universo se dá ao trabalho de existir? A teoria unificada é tão imperativa que dá origem à sua própria existência? Ou precisa de um Criador e, nesse caso, terá Ele outro efeito sobre o Universo? E quem o criou a Ele?[16]
Como em ‘Contato’, o romance/ficção de Carl Sagan, estamos recebendo pela natureza uma linguagem universal, os números matemáticos, porém ainda é uma linguagem cifrada! Estamos através da ciência, da filosofia e da teologia, tentando encontrar caracteres comuns que nos dêem o significado desta linguagem. Procuramos um tipo de ‘pedra Roseta’[17] que explicará tanto as perguntas de Hawking, quanto as de um agricultor que põem a semente no solo e dela depende, ou de uma criança que vê as estrelas numa noite de verão. Hawking terminou seu livro de uma forma quase poética:
Todavia, se descobrirmos uma teoria completa, deve acabar por ser compreensível, na generalidade, para toda a gente e não apenas para alguns cientistas. Então poderemos todos, filósofos, cientistas e pessoas vulgares, tomar parte na discussão do porquê da nossa existência e da do Universo. Se descobrirmos a resposta, será o triunfo máximo da razão humana, porque nessa altura conheceremos o pensamento de Deus[18].
Eu não acredito que isso seria algum tipo de soberba ou orgulho, seria um ato simples, como o de uma senhora que vi ontem quando eu fazia algumas visitas, era uma mulher idosa lendo sua Bíblia na varanda de sua casa, era uma mulher tentando fazer ‘contato’. Como Ellie a personagem criada por Sagan, todos olhamos a Natureza e persebemos uma mensagem e queremos saber o que diz. Alguns de nós, já entendemos que uma mensagem é mandada por alguém, outros se detiveram tanto na mensagem que acabaram por enfatizar mais a mensagem do que Aquele que a mandou!

por Pr. Ericson Danese

[1] Carl Sagan. Contato, (SP: Editora Schwarcz LTDA), 404.
[2] Carl Sagan foi um astrônomo reconhecido mundialmente como grande promotor da ciência, seus livros demonstram seu grande talento como escritor além de cientista, a maioria deles são livros que advogam o ateísmo, entretanto o romance-ficção ‘Contato’ que virou um filme estrelado por Judy Foster, demonstra certo agnosticismo, ou quase um desejo de Sagan em procurar no livro da Natureza os sinais do Criador retratado na Bíblia.
[3] Sagan. Contato, 358.
[4] Associação de Professores de Matemática, http://www.apm.pt/apm/curiosidades/curio3.htm pesquisado na internet em 18/08/2008.
[5] Jordana Klein, Decifrando o Código da Natureza ‘Fé e Ciência’, pesquisado na internet em http://www.chabad.org.br/BIBLIOTECA/artigos/codigo/home.html, em 18/08/2008.
[6] Ibiden.
[7] Sucessão de Fibonacci, http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm41/natureza.htm, pesquisado na internet em 19/08/2008.
[8] Geometria e Natureza, http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm203/numeros.htm, pesquisado na internet em 19/08/2008.
[9] Rodrigo Gonçales, Matemática o Alfabeto de Deus, Natureza Elegante – Os números de Fibonacci, http://rrgoncalez.wordpress.com/2007/12/02/natureza-elegante-os-numeros-de-fibonacci/, pesquisado na internet em 19/08/2008.
[10] Ibid.
[11] Enciclopédia Livre, http://pt.wikipedia.org/wiki/Fractais. Pesquisado em 18/08/2008.
[12] Fractais e a Geometria da Natureza, http://cftc.cii.fc.ul.pt/PRISMA/capitulos/capitulo2/modulo4/ , pesquisado na internet em 19/08/2008.
[13] Criou-se um tipo de jargão para demonstrar a teoria do caos, que diz o seguinte: Uma borboleta batendo asas em Tóquio pode causar um furacão em Nova Iorque, daí veio o nome Efeito Borboleta, ou seja, conseqüências enormes provenientes de interferências mínimas.
[14] Rafael Kenski, “Por que acidentes acontecem?” Super Interessante, Julho de 2003 (SP: Editora Abril), 77.
[15] Paul Davis, ‘Pode a Ciência crer em Deus?’ Super Interessante, Outubro de 1987 (SP: Editora Abril), 64.
[16] Stephen W. Hawking, Breve História do Tempo (Portugal: Lisboa, Gradiva Publicações LTDA, 1994).
[17] Foi a pedra contendo caracteres de um texto em grego e egípcio antigo que possibilitou Champolion descobrir o significado dos antigos hieróglifos.
[18] Ibid.

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